发现前妻婚内出轨生子可以索赔吗？

根据您提供的情况，您有权依据民法典相关规定主张精神损害赔偿。关键在于证明前妻在婚姻存续期间存在过错行为。

根据《民法典》第1091条规定，离婚后发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚、与他人同居等重大过错行为的，无过错方有权请求损害赔偿。您需要收集前妻怀孕时间的医学证明，若能证实受孕时间在婚姻存续期间，则构成法定过错情形。

维权建议：
1. 立即到正规医疗机构调取前妻产检记录中的孕周推算
2. 通过合法途径获取新生儿出生证明
3. 向法院提起离婚后损害责任纠纷诉讼
4. 可主张精神损害赔偿，金额需结合当地经济水平

诉讼时效为知道权利受损之日起三年内。建议尽快取证，避免关键证据灭失。抚顺市新抚区法院对此类案件有管辖权，起诉时需准备起诉状、身份证件、婚姻证明及收集的证据材料。