未成年人遭性侵教唆吸毒后维权和赔偿有效途径？

根据您提供的情况，未成年人遭性侵并教唆吸毒，公安机关仅对教唆吸毒立案可能遗漏关键罪名，您有权要求补充侦查并追究性侵刑事责任。

针对您咨询的刑事案件问题，公安机关立案不全将影响后续维权。您需立即书面提交补充立案申请，明确援引《刑法》第236条、第353条，强调性侵与教唆吸毒的关联性证据（如笔录中涉及暴力、胁迫情节）。因您系未成年人且不愿通知监护人，可依据《未成年人保护法》第100条申请法律援助机构指派熟悉性侵案件的律师，全程代您与侦查机关沟通、申请变更强制措施及提起附带民事诉讼。赔偿范围应包括医疗费、心理康复费及精神损害抚慰金（计算标准按江苏省2024年城镇人均可支配收入基数）。注意：若公安机关一个月内未答复，可向连云港市检察院申诉，启动立案监督程序。