家暴离婚怎么争取抚养权和财产分割？

根据您提供的情况，家暴和冷暴力属于法定过错，您有权主张离婚损害赔偿并争取抚养权。您的月收入较低，但存款52万元需依法分割。
针对您咨询的离婚纠纷问题，您的丈夫婚前隐瞒二婚史、长期家暴及冷暴力，构成感情破裂的法定理由。您月收入4000元但存款52万元，法院会优先考虑子女利益，您需收集家暴证据（如报警记录、医院诊断）以争取抚养权和精神损害赔偿。
根据《民法典》第1079条，家暴或虐待是判决离婚的法定情形，您可立即向北京东城区法院起诉。同时，第1084条规定两岁以下子女随母亲生活，您的两个女儿虽可能超龄，但长期冲突环境可能支持您获得抚养权。存款52万元作为夫妻共同财产，原则上对半分割，但家暴证据可能影响比例。
建议您尽快收集以下证据：家暴报警回执、医院验伤报告、心理辅导记录、丈夫抑郁症医疗证明、子女受影响的学校评估。如调解失败，可申请《人身安全保护令》阻止家暴。
若无力付费，可申请法律援助（北京东城区法律援助中心电话12348），律师将协助您起草起诉状，重点列明家暴导致感情破裂、子女照料需求及财产分割诉求。