无证卖课不退费怎么办？

根据您提供的情况，您与对方存在教育培训合同关系，对方无证经营可能涉及违法，您有权要求退费。该600元为预付款，鉴于您主动让步仍遭拒，情况紧急建议立即投诉。

针对您咨询的退费纠纷问题，依据《民法典》第563条及《消费者权益保护法》第55条，对方无证销售课程且拒绝合理协商，涉嫌欺诈或违约。您可向当地12315或教育监管部门举报，要求全额退款并提供证据。注意保存转账记录和聊天截图，避免拖延导致维权难度增加。