如何处理员工操作设备导致的工伤赔偿问题？

根据您提供的情况，未签署劳动合同且员工在操作设备时受伤，首先您要确立的是，员工的行为是否可以完全归咎于个人的不规范操作还是因为公司的安全指导不够充分。由于您未与员工签订正式的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动法》及相关工伤保险规定，您作为用人单位仍需承担相应的责任和赔偿义务。建议立即进行伤残鉴定并参照《工伤保险条例》计算应赔偿的金额。

这起工伤事故虽由员工私自操作设备引发，但法律对未签订劳动合同的用人单位有更严格的责任规定。建议您整理有关工作场所的安全操作规程文档和员工培训记录，以此来减轻可能的法律责任。此外，你们应尽快与员工开展协商，合理确定赔偿金额。如果协商不成，应及时寻求司法途径解决纠纷。工伤认定和伤残鉴定文书将是处理本案的关键文件，确保这些文件的真实性和合法性对最终判决有重要影响。

总而言之，在处理这类工伤赔偿事务时，及时、合法的响应和充足的事故证明材料是保护企业利益不受过度侵害的关键。务必重视法律规定的每一细节，以避免额外的法律风险。同时，建议日后签订完整的劳动合同并制定详尽的操作规程，以防类似问题再次发生。