我应该如何维护自己在教师资格证培训费用退款上的权利？

根据您提供的情况，公司未履行退款承诺的行为确实违反了合约精神。首先，您应当重新联系该公司，以书面形式提出您的退款要求，清楚列明合约条款及其违约的事实，并要求在一个合理的期限内给予回复。如果公司继续拒绝退款，您可以考虑采取以下几步行动：

1. 收集证据：保留所有与该公司交流的记录，包括合同、付款凭证、邮件往来等。
2. 法律途径：您可以向当地的消费者协会投诉，或直接向法院提起诉讼，请求判令退款并赔偿相关损失。
3. 注意应对策略：避免在没有充分准备的情况下直接与对方进行激烈交流，以免影响案件的处理。

您的情况涉及合同法以及消费者权益保护法的相关规定，维权时正确的程序和充分的证据是胜诉的关键。建议您尽快行动。