如何处理新购衣服被烫坏的赔偿问题？

根据您提供的情况，对于衣物被烫坏的赔偿问题，您首先应该保留衣物损毁的证据，如照片或第三方证明。根据中国民法典的规定，由于他人过失造成的财产损失，受害者有权要求赔偿。在您的情况中，如果对方承认过错，但双方在赔偿金额上有争议，您可以先尝试通过协商解决。

如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼。您需要准备相关证据提交法院，包括购物凭证、损毁衣物的照片、可能的目击者证词等。法院将根据事实和证据判定对方是否需要按照衣物的全额价值进行赔偿。

由于对方已经承认了损失并提出了部分赔偿，这可能有利于您在法庭上证明对方的过错责任。同时，请注意，诉讼过程可能涉及一定的时间和成本，您需要权衡这些因素决定是否通过法律途径追求赔偿。务必做好详细的诉讼准备，以便在法庭上有效主张您的权利。

在此过程中，保持冷静并及时收集所有有助于案件的证据至关重要。这将大大提高您在诉讼中胜诉的概率。记得在诉讼前，还可以重新尝试与对方沟通解决，以期达成和解。如果仍然无法和解，法律途径将是您维权的有效手段。