如何合法找回遗留户口本并维护继承权？

根据您提供的情况，民法典明确规定，遗产应按法定继承或遗嘱规定分配。您的情况中，对方要求签署放弃遗产的协议以换取户口本，属于违法行为。您可以立即向当地公安机关报案，申请找回户口本。此外，您还可以依法申请法院介入，确认您的合法继承权。尤其在孩子上户口的问题上，公安机关有义务予以协助，确保儿童的合法权益不受侵害。推荐您尽快采取以下行动：首先，报告公安机关寻求帮助，找回户口本；其次，准备相关遗产分配的证据，包括老人的遗嘱（如有），以及家庭成员的身份证明等，准备法律诉讼；再次，可向法院申请紧急判决，要求对方返还户口本，以免影响孩子正常生活和教育需求。

请记住，法律为您提供了保护和救济的措施，迅速采取行动对您是至关重要的。