如何正确处理未签合同员工的突然离职问题？

根据您提供的情况，员工未完成试用期而突然提出离职，对门店运营确实构成了困扰。在中国劳动法中，即使未签订正式的劳动合同，员工在试用期内离职依然需遵守法定的通知期，除非双方有其他约定。该员工如果在未达到法定通知期的情况下单方面离职，依法可视为旷工。

在此情况下，您可以依据劳动法规定的程序，对该离职员工进行处理。首先，必须确保您的沟通和处理程序符合法律规定，包括但不限于提供必要的书面通知。其次，如果员工执意旷工，您可以按照公司规章制度以及相关法律规定处理，但需注意过程需公正合法，以免造成不必要的法律风险。

对于工资的处理，既然双方已经有口头协议且您同意不克扣其工资，并且员工实际上已经在部分时间内为店面工作，那么应按照劳动法规定支付其应得的工资。未签办正式合同并不影响员工获得他所应得的报酬。

综上，您的行动应该首先依法进行员工沟通和书面通知，确认其旷工的情况并依法处理。同时，确保其工资支付符合法律规定，避免未来可能的法律纠纷。具体操作时，建议详细记录所有沟通和处理步骤，以备不时之需。