如何应对没有保险的交通事故对方不赔偿的情况？

根据您提供的情况，应首先考虑通过保险公司进行索赔。虽然您有交强险，但这种保险主要覆盖对他人的损害，所以首先应确保从对方或对方的保险公司获得适当赔偿。考虑到对方无保险且拒绝赔偿，你可以提起民事诉讼要求赔偿损失。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《侵权责任法》，在交通事故中，责任方应负责赔偿。你应收集交通事故认定书、损坏评估报告和相关费用票据。

此外，如果对方持续拒绝赔偿，考虑请求法院进行财产保全措施来确保赔偿执行。你可向当地人民法院提交起诉状和相关证明材料，启动法律程序。建议妥善保存事故现场照片、医疗记录和所有与事故相关的证据以支撑你的诉求。

此案中关键是行动迅速，有效使用法律途径维护你的权益。建议尽快行动，避免赔偿时效的问题。