公司会开除我吗？

根据您提供的情况，工伤尚未认定的情况下，并请假超过一个月，公司不能随意开除您。根据中国《劳动合同法》第41条，如果员工因工受伤需要治疗的，在医疗期内，雇主是不能解除劳动合同的。同时，试用期内的特殊情况也应考虑到具体的工伤认定和医疗情况。

您可以首先与公司人力资源部门进行沟通，解释您的医疗需求及当前健康状态，并请求公司协助完成工伤认定程序。这一步非常关键，因为一旦工伤得到认定，您的权益将得到更加充分的法律保护。

此外，若公司因您的健康状况而延长试用期或影响考核，这需要视具体的公司内部规章制度而定，但通常情况下，因病请假不应直接影响到您的职位稳定性。建议您收集和保留一切相关的医疗证明和交流记录，以备不时之需。如果遇到不合理的对待，您可以考虑通过劳动仲裁来解决纠纷。

强烈建议在此期间保持与公司的良好沟通，并在必要时寻求专业的法律帮助，以确保您的合法权益不受侵害。针对您咨询的劳动纠纷问题，了解更多相关的法律资讯对保护自己的权益来说至关重要。