丢失的宠物该如何追回损失？

针对您咨询的丢失宠物问题，首先表示同情。根据您提供的情况，您可以依法追究邻居的民事责任，按照《中华人民共和国民法典》中的相关规定，委托人有责任按约定行事，不履行或履行不当造成他人损失的，应当承担赔偿责任。在此案例中，您与邻居达成了口头协议，她需负责照看您的宠物，并保证不开启阳台门。您可以收集和准备以下证据：1. 双方的通讯记录或其他形式证明协议存在及内容；2. 监控录像作为宠物跌落的直接证据；3. 宠物的价值评估报告；4. 相关证人的证言等。建议首先通过法律途径发送律师函催促其承担责任，如果对方仍旧无视，则可以考虑起诉至法院要求赔偿。法律赋予您充分的权利追索损失，切勿忽视维权的可能性和紧迫性。而证据收集完毕后，尽快采取行动将有利于保护您的权益不受进一步侵害。