当雇主未签订劳动合同怎么办？

针对您咨询的劳动纠纷问题，如果雇主未与您签订劳动合同，并以降薪和调整工作日逼迫离职，您根据《中华人民共和国劳动合同法》有权要求赔偿。法律规定，入职一个月内应签订书面劳动合同，否则从第二个月起，应每月支付双倍工资。在您的案例中，您确实有权向晟途公司索要相等于6000元一月薪水的两倍的赔偿，为期三个月，总额达到36000元。

为更好地保护自己的权益，在提交劳动仲裁申请时，请确保集中所有确认就职期间的相关证据，如工资发放的银行流水和任何与工作相关的通讯记录或文档。建议先正式书面通知公司依法支付赔偿，如果公司拒绝，您应立即向相关劳动仲裁部门提交申诉。确保自己的权利得到法律的全面保护和救济是至关重要的。

请继续关注劳动合同法以及相关劳动仲裁程序，这将有助于您提前准备并提高获得赔偿的可能性。