如果线上按摩平台的技师在工作中受伤，商户的责任有多大？

根据您提供的情况，首先需要确认该事件是否属于工伤。按《工伤保障法》规定，员工在执行工作任务中受到伤害属于工伤。尽管未签劳动合同，按规定员工依然可以享有工伤赔偿的权利。由于员工是通过您的商户以及线上平台提供服务且在服务过程中受伤，您作为雇主可能需要承担相应的责任。线上按摩平台根据平台与您商户的合同以及相关法律规定，也可能承担一定法律责任。至于打人者，依法应负担民事赔偿责任，并可能面临刑事责任。

因此，即使您未直接与技师签署劳动合同，仍可能因法律规定需要负责一部分或全部赔偿。建议您尽快与法律专家详细讨论收集证据并制定应对策略，同时也需与线上平台联系，探讨其责任承担情况和可能的解决方案。

鉴于此类案件可能涉及复杂的责任认定及法律问题，您应考虑所有可能的法律风险和财务影响，并积极寻求专业法律意见以保护自身权益和减少可能的损失。