交通事故赔偿争议如何解决？

根据您提供的情况，对于三轮车车祸中涉及的赔偿问题，首先应确认交警的事故认定书为准确无误。尽管您是主责方，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》以及相关法规，刘**作为次责方，平安保险公司仍应根据保险条款承担相应的赔偿责任。您应详细审查与保险公司的交流记录和相关条款，确认赔偿异议的具体内容。

对于赔偿进度暂停的问题，您可以通过以下几个步骤进行解决：
1. 向平安保险公司正式书面催询赔偿进展及停滞原因；
2. 根据保险合同和实际损失，准备相关证据，如医疗费用单据、车辆修理费发票等；
3. 如保险公司迟延赔付，可向保险协会或监管部门投诉，并考虑通过法律途径解决争议。

在与保险公司交涉过程中，务必保留所有交流证据，以备不时之需。法律赋予了您相应的赔偿权利，通过合适的法律途径，您可以更有效地维护自身利益。