东莞法定节假日可以做月休吗？

针对您咨询的劳动纠纷问题，您描述的情况下，公司的做法可能侵犯了您的权益。根据《中华人民共和国劳动法》规定，雇主应遵循法定休假和月休制度。法定假日和月休日是两种不同的假期类型，不能互相抵扣。

您的诉求完全合理，如果您在法定节假日工作，没有获得调休或加班费是不符合规定的。首先，您需要重新与公司人事部门或管理层讨论此事，指出法律的具体要求。如果公司拒绝纠正，您可以考虑以下步骤：

1. 收集工作日历、工资条、劳动合同和沟通记录等所有相关证据。
2. 向东莞市劳动和社会保障局投诉，或直接向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。
3. 考虑通过法律途径保障您的权益，要求公司支付未给付的调休假期或加班费。

劳动者的权利是受法律保护的，及时行动、合法维权是您的最佳选择。别让自己应得的权益流失。