怎么成功处理离婚和抚养权纠纷？

根据您提供的情况，离婚是涉及财产分配和子女抚养权等复杂问题。首先，您可以……

在中国的法律体系下，若双方长期分居且性格不合，确实是可以主张解除婚姻关系的理由。关于案件地点在湖南省邵阳市邵东县的情况下，可以直接向当地的人民法院提起离婚诉讼。由于不存在共同债务，并且您已明确要求孩子的抚养权及具体的抚养费，法院将主要考量孩子的福祉和双方的经济状况。

在涉及抚养权的争议中，法院倾向于考虑以下几点:
1. 子女的意愿，尤其是较大年龄的子女。
2. 每位父母的经济条件和生活环境。
3. 每位父母与子女的感情连结。

您要求的每月2000元抚养费是否合理，将取决于几点: 被告的支付能力，您和子女的生活需求等。建议在提交离婚诉讼时，对这一诉求进行具体而有理有据的论述，以支持您的诉求。

此外，离婚诉讼可能涉及一系列程序和证据提交，建议详细记录与被告分居的起始时间，双方经济贡献、子女抚养状况等详细情况，为法庭提供充分的判决依据。

由于离婚诉讼可能对您和您子女的未来有深远影响，每一个决定都需慎重考虑。在诉讼过程中，积极准备、合理应对每个环节，是成功争取权益的关键。