离婚后男方拖欠抚养费多年不给怎么办？

根据您提供的情况，男方拖欠抚养费已构成违法行为，您有权通过法律途径追讨。建议立即向法院申请强制执行，同时可要求男方支付孩子生病时的医疗费用。具体操作如下：

首先，您需要收集相关证据，包括离婚协议、抚养费支付记录、孩子生病的医疗证明等。这些证据将有助于您在法庭上证明男方的违约行为。

其次，您可以向郑州市中原区人民法院提起民事诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费及医疗费用。法院会根据具体情况判决男方支付相应金额，并可以采取强制执行措施，如查封、扣押男方的财产等。

此外，您还可以申请法院对男方进行信用惩戒，限制其高消费行为，迫使其履行支付义务。如果男方仍拒不支付，法院可将其列入失信被执行人名单，影响其日常生活和工作。

最后，建议您在今后的抚养费支付中，要求男方通过银行转账等方式支付，以便留下支付记录。同时，定期与男方沟通孩子的成长情况，确保其履行抚养义务。