提前退租后房东不退剩余租金怎么办？

根据您提供的情况，房东在您提前退租时既扣除了违约金又未退还已支付的租金，这涉及到租赁合同的违约责任和租金退还问题。根据《中华人民共和国合同法》相关规定，违约金应当合理，且房东无权双重收取租金和违约金。您有权要求房东退还3月17日至3月31日的租金，并扣除合理违约金后的押金。

首先，房东收取违约金是合法的，但必须基于合同约定。您的合同明确规定了违约金为一个月房租，这是双方认可的标准。然而，房东在3月16日收房并拿走钥匙后，您已无法继续使用房屋，因此3月17日至3月31日的租金应当退还给您。

其次，房东无权同时收取违约金和未使用的租金。根据《合同法》第一百一十四条，违约金应当与实际损失相当，房东不能通过违约金和未使用租金双重获利。您有权要求房东退还3月17日至3月31日的租金，并扣除一个月房租作为违约金后的押金。

最后，建议您与房东协商解决此事。如果协商不成，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求房东退还相应租金和押金。法院会根据合同约定和法律规定，公正处理此案。