公司拖欠工资且未签劳动合同怎么办？

根据您提供的情况，公司未签订劳动合同且拖欠工资，您有权要求双倍工资差额及社保补缴。建议立即收集工资流水、微信记录等证据，向南京市劳动仲裁委员会申请仲裁。公司已被处罚，您的胜诉几率较大。

针对您咨询的劳动纠纷问题，我为您提供以下详细法律建议：

1. 劳动关系确认
根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。您已工作11个月，即使未签订书面合同，劳动关系依然成立。建议收集以下证据：
- 工资支付记录（银行流水、微信、支付宝转账记录）
- 工作邮件、工作群聊天记录
- 考勤记录
- 工作成果等

2. 双倍工资差额
依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可主张11个月的双倍工资差额53034.5元。

3. 社会保险补缴
根据《社会保险法》，用人单位应当为员工缴纳社会保险。您可以要求公司补缴2024年4月至2023年3月期间的养老保险、医疗保险、失业保险。建议向社保经办机构投诉，要求公司补缴。

4. 仲裁程序
建议您立即向南京市劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。您需要准备以下材料：
- 仲裁申请书
- 身份证明
- 劳动关系证明材料
- 工资支付凭证
- 其他相关证据

5. 注意事项
- 公司已被处罚，说明其存在违法经营行为，建议您尽快采取法律行动
- 注意收集和保存所有证据，包括电子证据
- 如果公司拒不执行仲裁裁决，可向法院申请强制执行

6. 其他建议
- 可向劳动监察部门投诉公司违法行为
- 可与其他被欠薪员工联合维权
- 注意保护个人隐私和安全