如何申请劳动仲裁并争取N+2赔偿？

根据您提供的情况，您有权要求N+2的赔偿。根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。您的情况符合这一规定，因为您的领导在未进行正式述职流程的情况下，单方面决定将您纳入裁员名单，这构成了违法解除劳动合同。您持有的聊天记录可以作为重要证据支持您的诉求。

建议您首先与湖北省小番茄科技有限公司的人力资源部门进行沟通，明确提出您的赔偿要求。如果公司拒绝协商或协商不成，您可以向武汉市洪山区劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交包括劳动合同、工资发放的银行流水、劳动/劳务合同解除通知书以及聊天记录等证据。

此外，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动仲裁的时效为一年，自您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免错过仲裁时效。

在准备仲裁材料时，确保所有证据的完整性和真实性，这将直接影响仲裁结果。如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，保持与公司的沟通记录，这将有助于证明您的诚意和努力。