舅舅写下19万欠条不还怎么办？

根据您提供的情况，欠条具有法律效力，可通过诉讼追讨19万补偿款。建议立即收集公证文书和欠条证据，向崇川区法院提起民事诉讼。

针对该房产纠纷案件，欠条在公证人见证下签署，具备充分法律效力。依据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，债务人应当按照约定的期限返还借款。您舅舅拒不履行还款义务，已构成违约。

您可采取以下维权途径：
1. 整理欠条原件、公证书及见证人信息等证据
2. 向南通市崇川区人民法院提交民事起诉状
3. 申请财产保全防止对方转移资产

诉讼时效为3年，建议尽快启动法律程序。胜诉后可申请强制执行对方名下房产、存款等财产。