室友偷看手机并散布隐私该怎么办

根据您提供的情况，室友偷看手机并散布隐私已涉嫌侵犯名誉权和个人隐私权，可要求其停止侵权并赔偿损失。根据《民法典》相关规定，您有权要求对方赔礼道歉并赔偿精神损害抚慰金。

具体分析如下：
1. 法律依据：室友的行为违反了《民法典》第1032条关于隐私权的规定和第1024条关于名誉权的保护条款。未经允许查看他人手机内容属于侵犯隐私权的行为。

2. 取证建议：建议立即保存相关证据，包括聊天记录、证人证言等，必要时可向公安机关报案。证据充分的情况下，可向法院提起民事诉讼。

3. 维权途径：可以先通过学校调解部门进行协商，要求对方停止侵权并道歉。若调解不成，可向当地人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。

4. 赔偿标准：精神损害赔偿金额一般在500-5000元之间，具体数额需根据侵权情节和后果确定。建议先与对方协商解决，若协商不成再考虑诉讼途径。

5. 风险提示：注意收集和保存证据是关键，否则可能导致维权困难。同时要注意维权方式，避免采取过激行为导致自身违法。