工伤索赔应如何操作？

根据您提供的情况，首先必须确认无论是否签订劳动合同，您的权利依然受到法律保护。工伤的定义根据《工伤保险条例》明确，发生在工作时间和工作地点因工作原因受到事故伤害均可认定为工伤。您的描述符合工伤条件。由于您未签订劳动合同，用工单位依然应当承担工伤待遇责任，包括但不限于医疗费用、工伤赔偿金等。

您的案例中，建议正式走工伤程序办理索赔。这样不仅可以获得应有的医疗支持和赔偿，还能通过法律程序确保获得的权益最大化。根据相关法规，如果认定为工伤，根据伤情程度，您可能有资格获得一次性伤残赔偿金、医疗期间的工资福利以及可能的一次性工伤医疗补助金等。

私下和解虽然程序简便，但可能会因为赔偿标准不明确而获得的赔偿较低。考虑到您的伤情较重，建议通过官方渠道解决，以便获得全面而公正的评估和赔偿。

总而言之，走工伤程序更能保障您的法律权益，确保您能获得合法且合理的赔偿。如果需要具体的操作流程和法律支持，您可以咨询当地的相关部门以获得具体指导。通过正规途径处理，不仅可以使您获得应有的补偿，还可以促使用工单位加强对工人的保护措施，防止类似事件的再次发生。