如何有效处理未签劳动合同及相关工伤赔偿问题？

根据您提供的情况，由于没有签订劳动合同，工资支付证据对您的案件非常关键，可依据《劳动合同法》和《工伤保险条例》进行维权。首先，您应向本地劳动监察大队举报未签合同及未购买社保的情况。其次，关于甲醛超标引发的疾病，如果能证明工作环境与疾病之间的因果关系，可以申请工伤认定。这关系到您是否可以获得工伤赔偿及医疗费用的问题。

由于未购买社保，您在求医过程中可能面临经济负担，通过劳动仲裁，您有机会要求公司补缴社保及支付医疗费。此外，鉴于您未签署劳动合同，您还可以请求支付违法解除劳动关系的赔偿金。建议您收集与劳动关系相关的所有证据，包括工资银行流水、同事证言以及任何可能证明您劳动关系的信息。

考虑到工作环境的甲醛超标问题，建议您尽快联系环保部门进行测评，以此作为您申诉的证据之一。在进行劳动仲裁或法律程序时，这些证据将是关键因素。抓紧时间行动对避免权益进一步受损至关重要。

请注意，劳动仲裁的申请必须在解除劳动关系后一年内提出，因此，时间上的紧迫性也是您必须考虑的因素。希望以上信息对您有帮助，若有更多法律咨询需求，请随时联系。