如何处理实习期内被要求辞职的纠纷？

根据您提供的情况，实习期内以特定理由发生辞退，您可能面临未经公正过程的解雇。您签署的劳动合同及缺少银行流水记录在此情况下非常关键。通常来讲，在实习期内的解雇需严格依据劳动合同及其他相关法律法规执行，不宜简单以“不尊重人”为由进行辞退，除非此情形已在合同中被明确为解除条件。

首先，您应核实合同中关于解雇、警告及其他相关规定，查明是否有不符合劳动法律的部分。针对您咨询的劳动纠纷问题，为维护您的合法权益，您可以向当地劳动仲裁部门提交仲裁申请，挑战解雇的合法性。

此外，对于未提供劳动合同解除通知书的情况，您可以主张雇主无正当理由解除劳动关系，并要求补偿。实习期间的劳动者同样享有法定的劳动权益保护。

综上所述，建议您准备相关的合同文件，并收集可能有助于您案件的证据，如聊天记录、邮件通知等，准备向仲裁部门提出申请。此举是维护自身权益的最佳途径，不宜轻视。