合同换续对赔偿的影响：怎样争取合法权益？

您的情况涉及离职赔偿与工龄重新计算的问题，非常关键的是您提到的两次合同转换。根据《中华人民共和国劳动合同法》，若雇主更换合同形式、但实质性工作未发生变化，则不应重置工龄。您的赔偿计算应从您最初加入公司的时间开始算起，而不应因合同更换而清零工龄。

针对您咨询的劳动纠纷问题，学校强行要求换合同并清零工龄是不符合《劳动合同法》的。您可要求公司按原始入职日期计算您的工龄及相应赔偿。具体操作上，您应首先与公司进行沟通，指出公司的做法与法律规定不符。如果公司拒不更正，您可以收集所有相关证据，包括两份合同副本、工资流水、任何通讯记录等，准备提交至劳动仲裁委员会申请仲裁。

考虑到公司可能的抗议或拖延，尽快采取行动是至关重要的。根据法律规定，劳动争议申诉期限是一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快准备好所有文件，并寻求仲裁。这样做不仅有助于保护您的权益，还可以避免因时效问题而失去申诉权力。

最后，鉴于案件的复杂性，尽管您已有一定的合同及赔偿理解，建议在整个仲裁过程中保持与专业人士（如劳动法顾问）的沟通，以确保所有策略和步骤都是恰当和有效的。保护自己的合法权益是您现在应当最优先考虑的。