我该如何要求湖北新跃格科技有限公司退回押金？

根据您提供的情况，在面对网店运营公司所涉及的押金纠纷中，首先需验证押金支付的合法性及去向。您提到的押金如果未能定向支付给适当的第三方（如厂家），而是作为代发服务的收费，则公司需明确押金的使用和退费条件。根据《中华人民共和国合同法》，如果对方未能按合同约定提供服务或者存在误导性说明导致您支付押金，您可以要求解除合同并退款。

首先，建议收集与支付押金有关的所有材料，包括但不限于合同或者协议、支付凭证、以及相关通讯记录。其次，应当正式向对方发送书面的退款请求，并指出对方未按约定履行合同的具体情况，同时提醒可能依法追究其违约责任。

如果对方继续拒绝退款，您可以考虑通过法律途径解决问题。本案中，因涉及金额并不是非常巨大，建议首先通过人民调解或者提交申请到当地消费者协会寻求帮助，如果这些途径未能解决问题，最后可向法院提起诉讼。

保持沟通记录的完整性对维权尤为重要，特别是涉及到款项支付和服务承诺的证明。最后，维权过程可能需要一定的时间和耐心，但保护自己的合法权益是必要的。如果需要进一步具体指导或者帮助，可以随时联系。