如何处理无合同劳动关系中的工伤事故？

针对您咨询的劳动纠纷问题，尽管您父亲未签订正式劳动合同和社保，他仍具有依法求偿的权益。在中国大陆，工伤事故中的补偿问题十分严谨。尽管您的父亲与工作单位没有签订正式劳动合同，这种情况下，法律依然提供了保护措施，特别是在未签合同和未参保的情况下受工伤。

首先，您需要尽快搜集所有医疗证明，包括治疗的相关费用凭证，以及确认伤情的医学报告。这是向劳动仲裁或法庭证实工伤事实的关键证据。

接着，您应当立即向当地的劳动保障监察大队报告工伤事故，并申请工伤认定。这一步是求偿过程的关键，因为只有正式认定为工伤，您的父亲才能依法获得相应的工伤赔偿。

国家规定，即便是无合同劳动关系或是灵活就业人员，只要是在工作中受到伤害，即可视为工伤。因此，您可以根据中国的《工伤保险条例》和《劳动法》向雇主索赔不仅是医疗费用，还有可能包括一次性伤残补助和生活费等。如果雇主拒绝支付，您可以提起劳动仲裁甚至诉讼。

最终，如果工伤认定和赔偿协商不顺利，建议您联系当地的人社局寻求进一步的帮助和指导。记住，维权之路虽可能较为复杂，但法律为没有签订劳务合同的工伤员工提供了明确保护。