如何合法争取被非法辞退后的应得赔偿？

根据您提供的情况，您的诉求属于中高强度的劳动争议。因您已服务15年且不同意辞退，应考虑向劳动仲裁部门提起仲裁，争取合法权益。具体来说，首先需根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，如果用人单位以违法解除劳动合同为由，您有权要求按“二倍赔偿金”支付经济补偿。此外，派遣公司在解除您的劳动合同时，也应遵循合法程序及合理赔偿。

依据劳动合同法，您应收集与劳动关系、合同履行、辞退等相关的证据，尤其是证明您劳动关系的证据和任何通知书等书面材料。缺少这些记录可能会影响您的权益主张。建议整理好所有相关文档，并及时提交仲裁申请。考虑到您的工龄和公司的辞退方式，您可能有资格获得更高额的经济补偿。

如果公司拒绝自愿支付适当的赔偿，劳动仲裁是您争取权益的有效途径。在这个过程中，您可以要求赔偿金的计算应包括但不限于未支付的工资、社会保险费、赔偿金等。务必在劳动仲裁的法定时限内提出申请，以免错过维权最佳时机。

总之，维护自身权益，需要合理运用法律工具和程序。适时的法律行动将有助于保障您的利益不受侵害。