如何维权当未签劳动合同被开除？

根据您提供的情况，未签署劳动合同且您的解雇过程看似没有正当程序，依据《中华人民共和国劳动法》及相关劳动仲裁规定，您可以要求用人单位支付赔偿。首先，由于您和雇主之间没有书面劳动合同，法律已规定用人单位应支付您两倍的工资。其次，若解雇过程没有遵守法定程序或理由不充分，您可能有权要求经济补偿。

该案例中，您的主要诉求是获取一个月的工资作为赔偿。您应当提交相关证明您入职及被解雇的证据，如工作期间的工资支付记录（虽然您未提供银行流水，可能存在现金支付等），任何相关的通信记录等。

综上所述，建议您立刻向当地劳动仲裁部门提交仲裁申请，并准备好所有有关证据。如果不能直接证明工资支付，可以通过其他员工证言或公司的工资发放记录等间接方法来证明您的雇佣关系及其持续期间。同时，请注意仲裁申请需在解雇后的60日内提交，以保障您的权利得到有效行使。