怎样索取未签合同下的劳动赔偿？

针对您咨询的劳动纠纷问题，由于您长期工作且未签订合同，您有权要求赔偿。根据《劳动法》规定，未签订书面劳务合同，雇主应支付双倍工资。除此之外，无故解除劳动关系，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁解决。请尽快收集关于工作时长和工资支付的证据，例如银行流水、同事证言等，以此作为索赔依据。并请准备相关的工作记录和任何可能的交流记录，这些材料对于证明您的在职情况及遭非法解雇极为重要。

您的雇主未为您投保社保亦构成违法行为，您可以同时要求补缴加支付相应违约金。此外，根据您的实际工作年限和工资情况，您还可以请求经济补偿。建议您在申请仲裁前，对所需补偿金额进行核算，以明确诉求。

您的行动是正当的，并且是保护自身权益的关键步骤。迅速采取措施对您未来的权益保护至关重要。请准备全面的材料并尽快提出申诉，若在办理过程中遇到困难或需要专业指导，可以联系当地劳动保障监察大队。