如何处理被辞退后的赔偿要求？

根据您提供的情况，您作为员工在没有得到正当的劳动合同解除通知书下被单方面辞退，雇主的行为可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。雇主未能提供工资支付的银行流水，这在法律上不足以证明其支付了您的工资，如果没有合理的补偿，这可能构成违法解除劳动合同。

您可以向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，要求支付未给付的工资和赔偿金。建议您收集所有与雇主之间的通讯记录，包括任何关于工资支付和解除合同的讨论。如果可能，提供任何证明您劳动关系的文件，如劳动合同、工作证明等，这将有助于支持您的赔偿请求。

最后，如果仲裁之后还是无法得到满意的解决，您还可以进一步向人民法院提起诉讼。考虑到您的情况，及时采取行动非常重要，以防失去依法申诉和获得补偿的机会。