如何处理家里请人受伤的法律事宜？

根据您提供的情况，初步分析显示，您需要关注以下几个法律要点。首先，虽然未签署正式的劳动合同，但如果能证明存在事实劳动关系，您作为用工方需承担相应的责任。在中国劳动法和相关工伤保险法中，雇主对在工作中因事故受伤的员工有补偿责任，尤其在安全防护措施未落实的情况下。

您需要立即为受伤员工提供必要的医疗救助，并与其协商可能的经济赔偿事宜。建议尽快查明事故原因，并评估对方的工伤程度。此外考虑到未签劳务合同以及缺乏相应的保险支持，补偿可能涉及的金额可能较大，建议您主动与员工的家属进行和解谈判，以便达成和解协议，以减少进一步的法律纠纷和财务负担。

此类事故最好通过和解或者调解来解决，如果无法达成一致，根据《工伤保险条例》和相关法律法规，您还可能面临行政处罚甚至诉讼风险。因此，尽早咨询并与受伤工人协商，是解决此事的关键。同时，建议未来在此类短期劳务关系中正式签订合同，并提供必要安全培训与装备，以避免类似事故再次发生。