如何处理未签合同且未缴社保的离职纠纷？

根据您提供的情况，未签署劳动合同且未按时缴纳社保，您的权益被侵害。根据《中华人民共和国劳动法》及《劳动合同法》，您可以主张与雇主未签订书面劳动合同的双倍工资补偿。即使没有劳动合同，但有银行流水证明的工资支付和工作记录，足以证明您与公司存在劳动关系，有资格要求公司补缴社保。

对于补偿问题，根据劳动法规定，在未正式签订劳动合同情况下，如果劳动者提出解除劳动关系，还可以要求经济补偿。您可以要求至少一个月的工资作为经济补偿。您应收集与工作相关的所有证据，包括转账记录和入职记录作为法庭的证明材料。

建议您即刻起草一份详细的书面索赔通知发送给雇主，并考虑通过法律途径正式提出劳动仲裁申请。请确保所有证据的完整性和准确性，以支持您的诉求。此外，必要时可以寻求专业机构对社保补缴和经济补偿计算的指导，确保自身权益不被忽视或削弱。