没有签劳动合同如何追索被拖欠的工资？

针对您咨询的劳动纠纷问题，您的案情存在被拖欠工资的问题，根据《中华人民共和国劳动合同法》即使未签署正式的劳动合同，工资支付延误亦可要求赔偿。您可以通过法院或劳动仲裁委员会对雇主进行追索，特别是您提到拥有工作记录和请求发放工资的聊天录音作为证据，这在劳动纠纷中非常有利。

首先，建议您尽快整理所有相关证据，包括聊天记录、录音等证明您工作关系及请求支付工资的证据，以及您的工资发放的银行流水，这些都是证明雇主欠薪行为的关键证据。接着，应向当地劳动监察大队投诉，并可以同时准备提交劳动仲裁申请，依法追索欠款和可能的赔偿。

考虑到涉及金额并不特别庞大，走劳动仲裁途径将是较为经济和效率的选择，劳动仲裁对于劳动者来说基本不收费，且程序较为简便。您可以指出雇主未按照约定支付劳动报酬的行为，依法要求支付未付工资并要求赔偿延迟支付时间的损失。建议将此事尽快处理，因为劳动纠纷存在一定的时效性。

此外，由于您的工作性质为非正式职工，可能存在一定的劳动合同界定上的争议，但依照法律，实质性的劳动关系依然受到保护。此时，银行流水的重要性显得尤为重要，因为它能直观显示您的工作与报酬发放情况。

综上所述，我的建议是迅速采取行动，保护自己的合法权益，不要因为时间拖延而影响自己权益的实现。如果需要更详细的操作流程和法律支持，我可以进一步提供帮助。