如何追讨被拖欠的课时费？

根据您提供的情况，您有权要求雇主支付拖欠的课时费。首先，建议您收集所有与工作相关的证据，包括但不限于工作记录、通信记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁中证明您的工作关系和应得的报酬。

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，您仍然享有劳动者的权利。您可以向凯里市劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求雇主支付拖欠的课时费。

在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如工作记录、通信记录等，以证明您与雇主之间存在劳动关系以及您应得的报酬。劳动仲裁委员会将根据您提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。