主播被拖欠工资4000元怎么办？

根据您提供的情况，您作为主播未签署劳动合同，雇主拖欠工资4000元，且不让离职。根据《劳动合同法》规定，即使未签署书面合同，只要存在事实劳动关系，您仍享有劳动报酬权。建议您首先收集工作证据，如直播记录、聊天记录等，证明劳动关系存在。其次，可向厦门市湖里区劳动监察大队投诉，要求介入调查。若投诉无果，可向湖里区劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠工资及经济补偿。仲裁时效为一年，建议尽快行动。若仲裁结果不满意，还可向法院提起诉讼。整个维权过程中，证据收集至关重要，建议您妥善保存所有相关材料。