工作中手指受伤缝针算工伤吗？怎么申请赔偿？

根据您提供的情况，您在工作期间受伤应认定为工伤，可主张医疗费和停工留薪期工资。依据《工伤保险条例》第十四条规定，在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的属于工伤。

即使您未签订劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，同样可以申请工伤认定。建议您立即采取以下措施：
1. 保存好门诊病历、医疗费票据等就医凭证
2. 向用人单位提出工伤认定申请（30日内）
3. 若单位不配合，您可自行向秀洲区人社局申请

关于停工留薪期工资，根据《工伤保险条例》第三十三条规定，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变。您可以主张从受伤之日起至医疗终结期间的工资。

针对300元医疗费，建议先与用人单位协商解决。若协商不成，可向秀洲区劳动仲裁委员会申请仲裁。由于您未签订劳动合同，建议同时收集能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、同事证言等。