公司要求赔偿项目损失怎么办

根据您提供的情况，公司无权要求员工赔偿项目损失，未签劳动合同已违法。您可主张双倍工资赔偿并拒绝赔偿要求，具体维权步骤如下：

首先，根据《劳动合同法》第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可先收集工作证据（如考勤记录、工作成果、同事证言等），证明实际劳动关系存在。

其次，《工资支付暂行规定》第16条明确规定，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同约定要求赔偿。但您未签劳动合同，且项目损失属于经营风险范畴，公司要求赔偿缺乏法律依据。

建议立即采取以下行动：
1. 向桐乡市劳动监察大队投诉（0573-88110815）
2. 准备证据材料申请劳动仲裁
3. 可同时主张未签劳动合同的双倍工资差额

注意仲裁时效为1年，建议尽快处理。劳动仲裁完全免费，胜诉后公司需承担全部法律责任。