被违法辞退如何索赔

根据您提供的情况，用人单位单方解除劳动合同涉嫌违法，您有权主张经济补偿金或赔偿金。立即收集证据并申请劳动仲裁，避免超过时效。

用人单位以“工作不认真”为由要求您次日离职，但未提供任何书面解除通知或有效证据，这涉嫌违反《劳动合同法》第四十六条和第四十八条。根据法律规定，用人单位单方解除劳动合同需证明员工严重违反规章制度，否则属于违法解除，您可要求支付经济补偿金（按工作年限计算）或赔偿金（双倍经济补偿）。鉴于您已签署合同、有银行流水，但缺乏解除通知书，建议立即收集以下证据：劳务沟通记录（如微信/邮件截图）、工资流水、劳动合同副本，并尽快向绍兴市柯桥区劳动仲裁委员会提交申请，主张5500元补偿。注意仲裁时效为一年，从解除日算起，拖延可能导致权益丧失。同时，用人单位若无法举证您的过失，需承担不利后果。