事业单位单方解约并索赔高额违约金怎么办？

根据您提供的情况，学校单方解约并索赔高额违约金的行为可能缺乏法律依据，您需重点审查服务期约定合法性及解约程序正当性，二审翻盘关键在于举证。

依据《事业单位人事管理条例》及《劳动合同法》相关规定，为您分析如下：

首先，关于服务期与违约金的合法性。事业单位为职工提供专项培训费用（如脱产攻读硕士），可以约定服务期。但违约金数额不得超过学校实际为您支付的培训费用总额。您需要核实学校主张的“读研期间工资”11万余元是否被法院认定为“专项培训费用”。根据司法实践，单纯保留劳动关系并支付基本工资，通常不被直接视为法律意义上的专项培训投入。学校要求返还工资并支付等额违约金，合计20余万元，该主张的合理性存疑，可能构成违约金过高。您在二审中应重点围绕此点，主张调整或不予支持该违约金。

其次，关于学校单方解约的正当性。您考取博士，学校拒绝审批后“逼辞职”继而单方解约，此行为需审查其是否符合法定或合同约定的解除条件。若您的行为未严重违反学校规章制度或给单位造成重大损害，学校以此为由解除合同可能涉嫌违法解除。您需要收集并提交学校“逼辞职”的相关证据（如录音、微信记录、书面通知等），以及您考博、申请审批的整个过程证据，以证明学校解除行为的过错。

最后，关于您的维权途径与二审策略。一审败诉后，二审是关键的救济程序。您应立即着手：1. **全面梳理证据**：包括劳动合同、服务期协议、学校同意读硕的文件、考博及申请记录、学校要求辞职或解约的沟通记录、工资流水、一审判决书等。2. **聚焦核心法律点**：在二审上诉状和庭审中，集中火力论证两点：一是违约金计算依据不合法、数额过高；二是学校单方解约缺乏事实与法律依据，属违法解除。3. **考虑反诉或抗辩**：如果学校解约行为被认定为违法，您可以主张其应承担违法解除劳动合同的赔偿责任，而非向您索赔。

此案涉及事业单位特殊人事关系与违约金认定，专业性强。您目前的核心任务是围绕违约金合法性与解约正当性组织有力证据，并在二审庭审中有理有据地进行陈述与辩论。