如何处理医美年卡退费中合同无效的问题？

根据您提供的情况，涉及年卡合同盖章与店名不符的事宜，您可以主张合同无效。在中国合同法中，合同当事人应确保合同内容真实、合法。若店名与盖章不符，可能涉及合同诈骗或无权代表行为，这可能会影响合同的效力。首先，您应查明合同签署对方的真实身份及其代表权。如果对方无权签订合同或合同中存在诈骗行为，根据合同法第五十二条，您有权请求法院或仲裁部门确认合同无效。

进一步，您提到的退卡需赔偿25%的约定，需要评估其合理性与法律效力。如果合同被确认无效，您不仅有权要求全额退款，还可要求对方赔偿由此给您造成的损失。

建议整理所有合同文件和交易凭证，并及时与该机构沟通，明确您的权利主张。如对方拒绝协商或您权益不能得到有效保障，可向当地消费者协会投诉或直接诉讼。退款过程可能涉及多个法律问题，正确处理合同纠纷对保护您的权益至关重要。