如何在未签订劳动合同的情况下处理工厂机器事故？

根据您提供的情况，由于您在工作中不幸受伤，即便未签订劳动合同，您仍可通过法律途径追求赔偿。首先，应确认事故为工伤，这需要通过工伤认定程序。根据《工伤保险条例》，即使没有正式的劳动合同，只要能证明事故发生在工作时间和工作场所，且与工作有关，您就有权申请工伤认定。成功认定后，即使未签约，也有可能按照工伤保险条例或地方规定获得相应的补偿。

其次，收集与事故相关的所有证据，包括但不限于现场照片、事故报告、医疗记录、同事证言等，这些都将对您的案件有利。同时，保存好与工资支付相关的银行流水，这可以作为您与用人单位存在劳动关系的间接证据。

考虑到您的情况，建议尽快向当地劳动保障部门报告事故，并申请工伤认定。在此过程中，可以寻求法律援助或相关劳动保护组织的帮助，以确保您的合法权益得到充分保护。同时，可以考虑与用人单位协商解决赔偿事宜，如协商不成，可依法提起诉讼。务必在法定时限内采取行动，以免错过维权最佳时机。

总之，不要因为没有签署正式劳动合同就放弃追求赔偿的权利。法律为所有工作者提供了保护，关键是正确理解并运用这些法律工具。