如何应对未签合同情况索取赔偿？

针对您咨询的劳动纠纷问题，在没有正式的劳动合同情况下，您还是享有要求赔偿和社会保险投保的合法权利。根据中国劳动法相关规定，未签订书面劳动合同且未按时支付社保的私营企业，对于员工可以理解为全职非临时性工作，此种情况下，工作满一年而未签订书面劳动合同的，企业需向员工支付两倍的工资。

在您的情况中，企业应补缴自您入职以来的社会保险费，并应支付您双倍的工资作为赔偿。同时，由于您已被雇用超过三年，依法应与您签订无固定期限劳动合同，并保障您的职业安全和工作稳定性。

您应立即向当地劳动和社会保障监察机构或劳动仲裁委员会提交申请，要求补偿未签合同的双倍工资和未缴纳的社保。可以准备银行流水证明您的工资情况，作为证据支持您的申诉。另外，建议收集任何与工作相关的通信记录、劳动提供证明等，作为补充证据。务必保持与公司的沟通也要有文字记录，以防必要时作为证据使用。

在整个过程中，维护自身的合法权益是首要任务，行动迅速和记录完整是您获得赔偿的关键。