我们应该如何处理劳动合同未续签的情况？

针对您咨询的劳动纠纷问题，如果聘用单位在合同到期后未及时续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》您有权要求支付两倍工资差额补偿。原则上，您可以向劳动仲裁委员会提交申请，以确保您的权益得到维护。劳动合同未续签的情况下，默认情况视为单位用工继续，而若公司逾期未和您续签且继续让您工作，则该期间的合同被视为无固定期限的劳动合同。进一步操作中，您需要提供相应的劳动合同、工作证明以及与公司的往来沟通证据等，这些都将有助于支持您的诉求，获取法律赋予您的权利。

在劳动仲裁请求过程中，您所在的公司如果无法证明合理解除或者不续签合同的事由，通常将需要按合法规定补偿；这包括但不限于双倍差额工资以及可能的经济补偿。建议您电话或书面形式向雇主提出续签或补偿的要求，需要注意的是，申请劳动仲裁有时间限制，从合同到期之日起一年内有效。请及时行动以保护自己的权益。