如何应对公司无理的变相开除和罚款问题？

根据您提供的情况，您面临的公司指控可能涉及不当处罚及违反劳动合同规定。首先，关于公司指控您篡改打卡记录的行为，在您有权利操作打卡系统的情况下，需要明确指令来源是否合法，且该行为是否经过公司的正式授权。

其次，关于降薪和变相裁员问题，根据《中华人民共和国劳动合同法》，雇主不得无故降低员工工资或单方面变更劳动合同。如果公司未能提供充足的违纪证据，他们的行为可能构成违法。特别地，您去年因病请假，并且有病假记录，这段期间您的劳动权利应依法得到保护，公司不得以此为由进行开除或降薪。

您可以通过以下几个途径维权：
1. 收集相关证据，包括打卡记录的操作意见、病假证明等，证明您的行为得到了批准及合法。
2. 向公司提出反驳，要求解释处罚的依据和合理性。
3. 如果公司坚持不合理处罚，您可以向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿。

您的权益需要得到严格保护，避免因不正当指控影响您的职业生涯。建议您尽快采取行动，维护自己的合法权益。