工伤赔偿如何索要更公正的金额？

根据您提供的情况，针对未签劳动合同但已认定工伤的情况，您应优先确保工伤的认定文件完整无误。福建省对工伤赔偿有明确的计算标准和程序，您的工伤被评为十级残疾，根据相关法律规定，雇主应支付相应的工伤赔偿金。因您与雇主未签订劳动合同，可能会对赔偿金额的确定产生一定的争议。

首先，您需要收集并保管所有关于工伤的证据，包括医院出具的受伤诊断书、工伤认定书以及残疾等级评定书等。其次，考虑到您与雇主间未签订正式劳动合同，这可能会成为索赔过程中的一个难点。雇主可能会以此为由，试图降低赔偿金额。在这种情况下，建议您依法申请劳动仲裁，主张您因工伤应获得的合法权益。

针对赔偿金额的不一致，您可以通过劳动仲裁来解决。劳动仲裁委员会将会根据事实和相关法律规定进行裁决。如果仲裁结果仍不理想，您还可以向法院提起诉讼。在整个过程中，确保所有的交流和协商均有记录，有助于保护您的权益。

总体而言，确保自身权益的最佳策略是通过法律途径来解决，特别是劳动仲裁和法律诉讼，这对确保您能获得公正的赔偿尤为重要。强调工伤和无合同的情境下，明确您的法律权利并积极主张是解决索赔争议的关键。

最后，鉴于您的工资发放银行流水记录在案，可以作为您从事相应劳动的证据之一，有助于证明雇佣关系的存在，加强您的诉求基础。