拒绝支付毁约金有效吗？

根据您提供的情况，若补充协议违反法定程序或含无效条款，则不具有法律约束力。首先，您应当确认补充协议中的内容是否与主合同条款或法律规定相冲突。《中华人民共和国劳动合同法》规定，任何劳动合同和补充协议不能低于法律规定的劳动者权益。

如果补充协议的内容确实不符合法律规定，例如违背了劳动者权益保护的基本原则，您可以主张该协议无效。此外，您还应该准备与医院签订的原始劳动合同、补充协议和您提交的辞职申请等相关证据，这些将有助于在争议解决过程中支持您的立场。

建议您向医院正式提出对补充协议有效性的异议，并请求通过劳动争议仲裁委员会解决此纠纷。在提出申请时，请详细说明补充协议的具体问题和您的诉求，包括拒绝支付毁约金和要求支付剩余工资。

最后，无论是通过协商还是通过法律途径解决纠纷，保持充分的证据收集和合理的法律诉求，都是保护自身权益的关键。