如何应对违法辞退并要求补偿？

针对您咨询的劳动纠纷问题，您的情况可能涉及《劳动合同法》第四十条规定，如果没有合理原因单方面解除劳动合同，您可能有权要求经济补偿。首先，鉴于您和公司未签署正式的劳动合同，这在法律上为您的案件提供了特定的挑战和权利。根据《劳动合同法》的相关条款，即使未签劳动合同，一旦存在劳动关系，您同样受到法律保护。

您应考虑收集与您提供劳动相关的证据，例如通过微信、短信或邮件与雇主的交流记录，以证明双方的劳动关系。其次，由于您没有收到官方的解雇通知，这可能构成违法解雇。建议您首先通过发函方式要求公司提供正式的解雇通知。

要注意，如果公司拒不配合，您可以向当地劳动监察大队投诉，并可申请劳动仲裁解决纠纷，要求补偿金和解除劳动合同的正式通知。在此过程中，保持与公司的沟通记录完整非常重要，这将有助于您在仲裁或法律程序中证明您的主张。务必迅速行动以维护您的合法权益。

在劳动关系中需要正式辞退通知这一要求中，公司的不作为已经违背了基本的劳动保护法律规定。这在您的劳动仲裁和法律追求中将非常关键。